量子色动力学理论物理所在量子色动力学的两圈解析计算研究

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  量子色动力学(QCD)是描述核子强相互作用的基础理论,其高圈解析计算是具有挑战性的理论难题。而另一方面,超对称场论的研究在近些年取得很大进展,比如最大超对称规范场论(N=4 SYM),由于其具有更高的对称性,因此更容易实现高圈计算。那么,超对称场论的有效计算方法,如在壳幺正性方法,能否有效应用于QCD的高圈计算?超对称场论和QCD是否存在某种直接的联系?近日,中国科学院理论物理研究所副研究员杨刚和博士靳庆军在该研究方向上取得新进展,他们在基于QCD的黑格斯有效场论中,首次得到包含高维算符的黑格斯粒子和三胶子两圈解析振幅,并且发现这一结果和N=4 SYM的相关结果有直接对应关系,说明QCD两圈振幅存在有待进一步理解的解析结构。相关研究结果已发表于《物理评论快报》(PRL 121 (2018) 101603)。

  场论计算的结果一般由超越函数来表达,超越函数可以根据超越度来分类。比如,有理数或有理函数的超越度为0,圆周率π或者对数函数的超越度为1,而更一般的黎曼zeta数ζ_n或者多重对数函数Li_n的超越度为n。粗略地说,超越度表征了函数的复杂程度。已故俄国著名学者Lipatov和合作者最早发现,N=4 SYM的算符反常量纲可以通过QCD相应结果中的最大超越度部分来得到(见Kotikov, Lipatov, Onishchenko, and Velizhanin, PLB 595(2004)521)。这一对应关系被称为“最大超越性原则”,也就是QCD理论中“最复杂”的最大超越度部分和N=4 SYM的结果等价。这一对应原则目前也只是猜想,没有一般的证明。除了反常量纲,这一对应关系对振幅这类更复杂的物理量是否也适用?反常量纲是不依赖于动力学变量的常数,而振幅是依赖于动量的函数,结构要复杂得多。之前仅有的振幅例子是:在黑格斯有效场论的领头阶,黑格斯三胶子振幅和N=4 SYM中相应形状因子的最大超越度部分是相等的(见Brandhuber, Travaglini, and Yang, JHEP 05(2012)082)。这一例子究竟是一个巧合还是更普遍存在?这需要新的例证来验证。

  杨刚和靳庆军的研究考虑了黑格斯有效理论中更高维算符的贡献,得到了非常简洁的两圈解析结果,发现最大超越度对应关系仍然成立。不仅如此,pc蛋蛋,这一研究还进一步发现,对超越度更低的部分,QCD和N=4 SYM也存在对应,即包含有理函数系数的超越度更低的部分在两种理论中也是相等的。这些对应关系表明QCD结果可能存在隐藏的解析结构,有待进一步理解。这一研究所得到的振幅结果也和大型强子对撞机实验有直接联系,给出了黑格斯有效理论中包含高维算符的S矩阵元解析结果,可以帮助提高理论预言的精度。

  针对复杂的QCD两圈计算,这一工作也发展了新的计算思路,特别是将在壳幺正性方法和分部积分(integration by part,简称为IBP)约化方法结合起来。幺正性方法是通过研究振幅的奇点(极点或割线)来构造完整的函数。在超对称理论中,这一方法可以在四维中有效地计算圈图;但在QCD中因为所谓有理项的存在,需要在一般的D维中来计算,这使得计算变得很复杂。此外,黑格斯振幅中有非平面拓扑图的贡献,这也使得被积函数的构造比平面振幅要困难得多。IBP约化,作为圈图积分计算的一个重要技术,它可以把积分约化成一组更简单的积分基底,且这一约化不受维数选取的制约。在采用幺正性方法的同时进行IBP约化,这不仅解决了通常D维幺正性方法的困难,也避免了构造被积函数这一复杂中间过程,此外还提高了IBP约化的效率。这一方法在进一步研究中也可以有效地应用于更高阶算符的计算。

  该研究得到中科院百人计划、中科院前沿重点研究项目、中科院理论物理前沿重点实验室以及国家自然科学基金委理论物理专款“彭桓武理论物理创新研究中心”的支持。

  论文链接

附图:黑格斯三胶子两圈振幅的幺正性计算和最大超越度结果

走深走心走实,理上水园论学习才能有收获

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在专题教育工作中,“理论学习硕果累累”是一项重要的目标和任务。实践证明,政治成熟源于理论的坚定性。只有不断加强理论研究,我们才能经受住这场风暴。然而,最近的一项大规模调查数据显示,一些党员干部害怕理论学习上的困难,“一进去就害怕,一出就恐慌,一出就软弱”,这导致了理论学习的困难,理论武装的表面现象,具体实践的流于形式。


客观地说,虽然这不是一个普遍现象,但它确实客观地存在于一些地方。作者在日常调查中也发现了类似的情况,时时彩平台,“理论学习太难学”、“时间紧,工作太多,学不到”、“年龄大,没精力学”、“理论学习考试压力大,不知道怎么学”等问题在很多地方时有出现。显然,这些问题不符合主题教育所强调的“理论学习硕果累累”的目标和任务。这表明迫切需要重视理论武装力量为什么深入并走向现实这一重要的现实问题。


我们之所以需要深入实践,主动自觉地在理论上武装自己,是因为历史和实践一再证明,政治坚定性和党性坚定性离不开理论坚定性。马克思强调:“一个理论一旦掌握了群众,它也将成为一种物质力量。只要理论能说服人们,他们就能控制群众,而只要理论透彻,他们就能说服人们。”列宁更直接地说:“只有以先进理论为指导的政党才能认识到先进战士的作用。”这些经典话语都以一种易于理解的方式警告人们理论武装力量的极端重要性。中国共产党的革命、建设和改革实践也清楚地说明了这一点:一个政党不仅要有坚定的理想信念和顽强的战斗革命意志,而且要以非凡的勇气和毅力推进理论武装力量。如果没有有效的理论武装力量,我们不仅不能正确理解经济和社会发展的规律,而且还会因为思维落后而耽误时间,无所作为。


理论武装的重要性不言而喻,但它确实是一个复杂的系统工程。为了促进党员干部在理论学习过程中深入实践真理,避免恐惧,需要从多方面入手。首先,激发党员干部加强理论学习的内在动力至关重要。对于党员干部来说,理论学习的内在动力来自哪里?它主要来源于坚持不懈的理论学习,可以帮助党员干部认识到理论所表现出的理性、创造性、信念和价值之美,使他们不会有“用书少怨”的懊恼和遗憾,进一步促使党员干部自觉自愿地巩固理论基础。这就意味着理论武装要更加努力地满足党员的需要,让广大党员干部真正认识到“学有所得”、“用有所思”,然后从“为我学习”转变为“为我学习”。


同时,我们也要注意理论武装方法的创新。正如恩格斯所说,“马克思的整个世界观不是一种学说,而是一种方法。他提供的不是现成的教条,而是进一步研究的起点和这种研究的方法。”这告诉我们,通过灵活多样的方式和有效的方法,党的创新理论应该“飞入寻常百姓家”,切实增强理论武装力量的有效性。例如,我们可以改变过去抽象的意向表达,通过积极吸收、巧妙融合、相互呼应,寻求一种既有思想品质又有温暖的大众化表达。同时,还要与时俱进提炼一些象征性的“思想金句”,创造一种既能传达党的政策思想,又能表达人民倾听、理解、扎根的愿望的话语表达,真正实现坚持正确方向、理解社会形势和舆论的有机统一。

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