量子色动力学理论物理所在量子色动力学的两圈解析计算研究

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香港中文大学商学院的徐宁教授将与大家分享他近年来对贸易壁垒下的全球供应链战略的研究成果

  量子色动力学(QCD)是描述核子强相互作用的基础理论,其高圈解析计算是具有挑战性的理论难题。而另一方面,超对称场论的研究在近些年取得很大进展,比如最大超对称规范场论(N=4 SYM),由于其具有更高的对称性,因此更容易实现高圈计算。那么,超对称场论的有效计算方法,如在壳幺正性方法,能否有效应用于QCD的高圈计算?超对称场论和QCD是否存在某种直接的联系?近日,中国科学院理论物理研究所副研究员杨刚和博士靳庆军在该研究方向上取得新进展,他们在基于QCD的黑格斯有效场论中,首次得到包含高维算符的黑格斯粒子和三胶子两圈解析振幅,并且发现这一结果和N=4 SYM的相关结果有直接对应关系,说明QCD两圈振幅存在有待进一步理解的解析结构。相关研究结果已发表于《物理评论快报》(PRL 121 (2018) 101603)。

  场论计算的结果一般由超越函数来表达,超越函数可以根据超越度来分类。比如,有理数或有理函数的超越度为0,圆周率π或者对数函数的超越度为1,而更一般的黎曼zeta数ζ_n或者多重对数函数Li_n的超越度为n。粗略地说,超越度表征了函数的复杂程度。已故俄国著名学者Lipatov和合作者最早发现,N=4 SYM的算符反常量纲可以通过QCD相应结果中的最大超越度部分来得到(见Kotikov, Lipatov, Onishchenko, and Velizhanin, PLB 595(2004)521)。这一对应关系被称为“最大超越性原则”,也就是QCD理论中“最复杂”的最大超越度部分和N=4 SYM的结果等价。这一对应原则目前也只是猜想,没有一般的证明。除了反常量纲,这一对应关系对振幅这类更复杂的物理量是否也适用?反常量纲是不依赖于动力学变量的常数,而振幅是依赖于动量的函数,结构要复杂得多。之前仅有的振幅例子是:在黑格斯有效场论的领头阶,黑格斯三胶子振幅和N=4 SYM中相应形状因子的最大超越度部分是相等的(见Brandhuber, Travaglini, and Yang, JHEP 05(2012)082)。这一例子究竟是一个巧合还是更普遍存在?这需要新的例证来验证。

  杨刚和靳庆军的研究考虑了黑格斯有效理论中更高维算符的贡献,得到了非常简洁的两圈解析结果,发现最大超越度对应关系仍然成立。不仅如此,pc蛋蛋,这一研究还进一步发现,对超越度更低的部分,QCD和N=4 SYM也存在对应,即包含有理函数系数的超越度更低的部分在两种理论中也是相等的。这些对应关系表明QCD结果可能存在隐藏的解析结构,有待进一步理解。这一研究所得到的振幅结果也和大型强子对撞机实验有直接联系,给出了黑格斯有效理论中包含高维算符的S矩阵元解析结果,可以帮助提高理论预言的精度。

  针对复杂的QCD两圈计算,这一工作也发展了新的计算思路,特别是将在壳幺正性方法和分部积分(integration by part,简称为IBP)约化方法结合起来。幺正性方法是通过研究振幅的奇点(极点或割线)来构造完整的函数。在超对称理论中,这一方法可以在四维中有效地计算圈图;但在QCD中因为所谓有理项的存在,需要在一般的D维中来计算,这使得计算变得很复杂。此外,黑格斯振幅中有非平面拓扑图的贡献,这也使得被积函数的构造比平面振幅要困难得多。IBP约化,作为圈图积分计算的一个重要技术,它可以把积分约化成一组更简单的积分基底,且这一约化不受维数选取的制约。在采用幺正性方法的同时进行IBP约化,这不仅解决了通常D维幺正性方法的困难,也避免了构造被积函数这一复杂中间过程,此外还提高了IBP约化的效率。这一方法在进一步研究中也可以有效地应用于更高阶算符的计算。

  该研究得到中科院百人计划、中科院前沿重点研究项目、中科院理论物理前沿重点实验室以及国家自然科学基金委理论物理专款“彭桓武理论物理创新研究中心”的支持。

  论文链接

附图:黑格斯三胶子两圈振幅的幺正性计算和最大超越度结果

全球贸易链是什么华南理工管理论坛:贸易壁垒下的全球供应链战

华南理工管理论坛:贸易壁垒下的全球供应链战略 华南理工大学工商管理学院 2019-04-23 浏览量: 2089

MBA中国网讯】近年来中国在国际经济的舞台上扮演了越来越重要的地位。许多中国企业把自己的战略目光从境内市场投放到全球市场上去。随着中国企业与西方跨国公司的竞争从中国市场转移到全球市场,中国的企业家该具有什么样的全球化视野和战略目光?香港中文大学商学院的徐宁教授将与大家分享他近年来对贸易壁垒下的全球供应链战略的研究成果。

徐教授指出,近年来随着贸易保护主义的抬头,越来越多的跨国公司意识到国际贸易环境(例如所得税,关税和政府的贸易壁垒其他贸易政策)对其全球供应链战略的重大影响。徐教授将在讲座中着重讨论国际税收体系(包括美国特朗普政府的贸易及税收政策对国际贸易和全球化进程的可能影响)给跨国公司构建全球供应链战略带来的机遇与挑战。

时间:4月27日(周六)19:00-21:00

地点:逸夫人文馆二楼报告厅

主办:华南理工大学工商管理学院MBA/MPAcc/ME教育中心

主讲人:徐宁教授

现任香港中文大学工商管理学院李卓敏讲座教授,曾任教于美国乔治梅森大学,香港科技大学和澳大利亚新南威尔士大学。

徐教授长期致力于运营管理、物流与供应链管理等方向的研究,近期研究兴趣包栝国际税收与全球供应链管理,以及供应链金融等领域。徐宁教授的学术论文已在Management Science (《管理科学》)、Manufacturing and ServiceOperations Management (《制造与服务运营管理》 )、Operations Research (《运筹学》)、Production and OperationsManagement (《生产与运营管理》) 等国际学术刊物上发表。

(本文转载自华南理工大学工商管理学院 ,pc蛋蛋,如有侵权请电话联系010-53572272)

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