三角形中线定理八年级数学|三角形专题知识点汇总,掌握了月

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八年级数学|三角形专题知识点汇总,掌握了月考满分!

2017-09-14 17:15 来源:初中家长必读

原标题:八年级数学|三角形专题知识点汇总,掌握了月考满分!

开学已经十多天了,初二的同学,三角形的知识掌握得怎么样呢,今天颜老师整理的是三角形部分的知识点,快来一起回顾一下吧!

1

三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

2

三角形的表示

三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

注意:

(1)三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;

(2)三角形是一个封闭的图形;

(3)△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义。

3

三角形的分类

(1)按边分类:

(2)按角分类

4

三角形的主要线段的定义

②∠1=∠2=∠BAC.

注意:①三角形的角平分线是线段;

②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注:这一点角三角形的内心。角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等)

③用量角器画三角形的角平分线。

(3)三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.

表示法:①AD是△ABC的BC上的高线

②AD⊥BC于D

③∠ADB=∠ADC=90°.

注意:①三角形的高是线段;

②锐角三角形三条高全在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)

③由于三角形有三条高线,所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样)

5

三角形的主要线段的表示法

三角形的角平分线的表示法:

如图1,根据具体情况使用以下任意一种方式表示:

① AD是DABC的角平分线;

② AD平分ÐBAC,交BC于D;

(图1)

(2)三角形的中线表示法:

如图1,根据具体情况使用以下任意一种方式表示:

①AE是DABC的中线;

②AE是DABC中BC边上的中线;

(3)三角线的高的表示法:

如图2,根据具体情况,使用以下任意一种方式表示:

①AM是DABC的高;

②AM是DABC中BC边上的高;

③如果AM是DABC中BC边上高,那么AM^BC,垂足是E;

在画三角形的三条角平分线,三条中线,三条高时应注意:

(1)如图3,三角形三条角平分线交于一点,交点都在三角形内部.

(2)如图4,三角形的三条中线交点一点,交点都在三角形内部.

图3 图4

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