人类首次将42写成3个整幻化双手剑数的立方和,数学家们激动

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在广东话里,“7”有个不讨喜的谐音,全国人民都对“8”情有独钟是个不争的事实。不过,走仕途的人和买楼的人除

(原标题:人类第一次把42写成3个整数的立方和,100以内的最后一个自然数被打破了)

云钟起源于奥菲寺

量子位报告

现在,42号也被攻破了。

它可以写成3个整数的立方之和,这是100以内自然数的最后一个“蛋”。

荣誉属于麻省理工学院的安德鲁·萨瑟兰和布里斯托尔大学的安德鲁·布克。是的,两个同名的安德鲁一起完成了这个数学突破。

并将结果公布在麻省理工学院的数学网站上:

也吸引了一种数学丹尼尔和爱好者的注意。剑桥大学菲尔兹奖章获得者和教授蒂莫西·高尔斯也“祝贺”了这一成就。

但这有什么意义?

自然不是科幻电影《银河系漫游指南》中的“宇宙的终极奥秘:42”。

3个立方的总和

这个问题始于1992年,当时数学家罗杰·希思·布朗推测所有自然数都可以写成3个立方数的和。

然而,随着时间的推移,这些规律不断被推导出来:

除了9n 4型的自然数之外,100以内的所有自然数都可以写成三个整数的三次和。

然而,直到2015年,100和33、42和74之间的自然数仍未确定。

后来数学家桑德·豪氏发现74:

而今年3月,33位也有了答案:

数学家蒂姆·布朗宁更新了他个人主页上的结果。

到目前为止,不应该突破42个。据说思路也受益于33的解决方案。

更直接的结果是100以内的最后一个这样的数字也有答案。至于自然数是三个整数立方之和的表达式,时时彩平台,有一个定理:

除了9n 4型的自然数之外,100以内的所有自然数都可以写成三个整数的三次和。

然而,范围已经扩展到不到1000个,仍然有10个自然数。

114、165、390、579、627、633、732、906、921和975。

100以内3立方米的总和

至于100以内的自然数是如何用3立方米的总和来表示的,公共数MathDuoDaa已经列出来了。我们携带它们如下:

(注意:非零解,选择几种书写方法之一)

1 = (-1)^3 + 1^3 + 1^3

2 = 7^3 + (-5)^3 + (-6)^3

3 = 1^3 + 1^3 + 1^3

决不

决不

6 = (-1)^3 + (-1)^3 + 2^3

7 = 104^3 + 32^3 + (-105)^3

8 = (-1)^3 + 1^3 + 2^3

9 = 217^3 + (-52)^3 + (-216)^3

10 = 1^3 + 1^3 + 2^3

11 = (-2)^3 + (-2)^3 + 3^3

12 = 7^3 + 10^3 + (-11)^3

13不可能

14不可能

15 = (-1)^3 + 2^3 + 2^3

16 = (-511)^3 + (-1609)^3 + 1626^3

17 = 1^3 + 2^3 + 2^3

18 = (-1)^3 + (-2)^3 + 3^3

19 = 19^3 + (-14)^3 + (-16)^3

20 = 1^3 + (-2)^3 + 3^3

21 = (-11)^3 + (-14)^3 + 16^3

22不可能

23不可能

24 =(-2901096694)^3+(-15550555555)^3+15584139827^3

25 = (-1)^3 + (-1)^3 + 3^3

26 = 297^3 + 161^3 + (-312)^3

27 = (-1)^3 + 1^3 + 3^3

28 = 14^3 + 13^3 + (-17)^3

29 = 1^3 + 1^3 + 3^3

30 =(-283059965)^3+(-2218888517)^3+2220422932^3

31不可能

32不可能

33 = 8866128975287528^3+(-8778405442862239)^3+(-2736111468807040)^3

34 = (-1)^3 + 2^3 + 3^3

35 = 14^3 + (-8)^3 + (-13)^3

36 = 1^3 + 2^3 + 3^3

37 = 50^3 + 37^3 + (-56)^3

38 = 1^3 + (-3)^3 + 4^3

39 = 117367^3+134476^3+(-159380)^3

40不可能

41不可能

42 =(-80538738812075974)^3+80435758145817515^3+12602123297335631^3

43 = 2^3 + 2^3 + 3^3

44 = (-5)^3 + (-7)^3 + 8^3

45 = 2^3 + (-3)^3 + 4^3

46 = (-2)^3 + 3^3 + 3^3

47 = 6^3 + 7^3 + (-8)^3

48 = (-23)^3 + (-26)^3 + 31^3

49不可能

50不可能

51 = 602^3 + 659^3 + (-796)^3

52 = 23961292454^3+60702901317^3+(-61922712865)^3

53 = (-1)^3 + 3^3 + 3^3

54 = (-7)^3 + (-11)^3 + 12^3

55 = 1^3 + 3^3 + 3^3

56 = (-11)^3 + (-21)^3 + 22^3

57 = 1^3 + (-2)^3 + 4^3

58不可能

59不可能

60 = (-1)^3 + (-4)^3 + 5^3

61 = 845^3 + 668^3 + (-966)^3

62 = 3^3 + 3^3 + 2^3

63 = 7^3 + (-4)^3 + (-6)^3

64 = (-1)^3 + 1^3 + 4^3

65 = 91^3 + 85^3 + (-111)^3

66 = 1^3 + 1^3 + 4^3

67不可能

68不可能

69 = 2^3 + (-4)^3 + 5^3

70 = 11^3 + 20^3 + (-21)^3

71 = (-1)^3 + 2^3 + 4^3

72 = 7^3 + 9^3 + (-10)^3

73 = 1^3 + 2^3 + 4^3

74 =(-284650292555885)^3+(66229832190556)^3+(283450105697727)^3

75 = 4381159^3+435203083^3+(-435203231)^3

76不可能

77不可能

78 = 26^3 + 53^3 + (-55)^3

79 = (-19)^3 + (-33)^3 + 35^3

80 = 69241^3+103532^3+(-112969)^3

81 = 10^3 + 17^3 + (-18)^3

82 = (-11)^3 + (-11)^3 + 14^3

83 = (-2)^3 + 3^3 + 4^3

84 =(-8241191)^3+(-41531726)^3+41639611^3

85不可能

86不可能

87 = (-1972)^3 + (-4126)^3 + 4271^3

88 = 3^3 + (-4)^3 + 5^3

89 = 6^3 + 6^3 + (-7)^3

90 = (-1)^3 + 3^3 + 4^3

91 = 364^3 + 192^3 + (-381)^3

92 = 1^3 + 3^3 + 4^3

93 = (-5)^3 + (-5)^3 + 7^3

94不可能

95不可能

96 = 10853^3 + 13139^3 + (-15250)^3

97 = (-1)^3 + (-3)^3 + 5^3

98 = 14^3 + 9^3 + (-15)^3

99 = 2^3 + 3^3 + 4^3

100 = 7^3 + (-3)^3 + (-6)^3

意义

也许看到这里,你也会问这个结果和规则有什么意义?

对不起,还没有定理答案。

然而,今天的42个结果已经让许多数学家和爱好者兴奋不已。

也许发现的乐趣也是一种意义。

你怎么想呢?

破7成美国找茬新借口 整数关一破马loveuv上认定“汇率操纵国”?如此技术分析实在霸道

在广东话里,“7”有一种令人不快的谐音。全国人民都特别喜欢“8”,这是不争的事实。然而,除了那些从事公务的人和买房的人,他们会反驳“七涨八跌”的说法,股市有“五穷,六绝,七翻”的说法。这里,7也是一个幸运数字,仅次于8,对吗?

然而,一旦8月份到来,人民币对美元的汇率将突破7。这算什么?随后,时时彩平台,上证综指跌至2800点以下。一周之内,汇率和股市相继跌破两个整数水平。许多人有些困惑。

整数通行证真的这么重要吗?

从标准技术分析方法的角度来看,整数水平是一个重要的支撑或阻力水平。一旦这个位置被有效突破,这意味着市场将加速向突破的方向发展。因此,一旦构成向上阻力的整数水平被突破,通常意味着技术买入或增加信号,而构成向下支撑水平的整数水平被突破,一般来说,它是止损卖出或做空信号。

当我研究期货时,我发现通过在整数门使用这组技术分析信号,交易者仍然有很高的获胜概率。

后来,在做股票业务时,人们慢慢发现,越来越多的技术分析方法被做市商用来“划清界限”,以吸引散户投资者。例如,整数门处的突破信号很可能会欺骗线路。为了抑制资金的筹集,主力往往会在形成支撑的某个整数门反复洗碗。当散户投资者从心理上认识到整数门的支撑作用时,总有一天,主力会在市场下跌或个股坏消息的帮助下向下突破。散户投资者在看到重要的积分被打破时,会惊慌失措地抛售并交出带血的筹码,因此主力将达到抑制筹资的目的。然后他们可能会策划一个“打破底部,反抗上升”的阴谋,这将使恐慌罢工者无休止地后悔。

在a股市场,最常见的场景是主力利用整数壁垒的突破来划清界限,吸引散户投资者效仿,最终达到拉船的目的。他们通常的伎俩是迅速拉高股价,达到某个整数壁垒阻力位,并横向收缩该高位。有一天,主力利用上市公司有利或强劲的上涨氛围,迅速突破这一重要的整数壁垒阻力位,发出买入信号。散户投资者根据这一信号买入或增仓时,股价不仅不会沿着突破方向疾驰,反而会回落到整数关口之下,立即将后续板块锁定在整数区间,这就是所谓的“破顶回落”陷阱。

许多散户投资者都有“卖出时涨,买入时跌”的经历,这都是因为存在各种欺诈性计划。

市场指数似乎也有越来越多的积分欺骗线。

例如,远在2005年,它就跌破了1000点的整数大关,只破了两个点就上涨了。它没有跌到恐慌者预测的500点,而是成为2007年大牛市的起点。

2007年10月,市场突破6000点。一些分析师高喊10,000点。结果,它只在6124被拒绝。一只大熊持续了几年。

例如,最近,在2018年10月和2019年1月,市场跌破了2500点的重要整数水平。一些人预测它会下降到2200点,甚至2000点。结果,它“突破底部,升至顶部”,在两个月内达到3288点。因此,人们哀叹“在头两个月,它变得心慌,在后两个月,它变得心慌。”

对于跌破2500点悲观点的投资者来说,他们会犯两次相同的错误,但方向不同。市场突破3000点后,他们将表现出惊人的乐观。他们会突然看到3500甚至5000分,结果都是笑话。

如果你对整数标记的突破性意义过于迷信,被扇耳光的概率要比押注中间方向的概率高得多,你会真的怀疑你的人生“爱与恨是在一瞬间”。

整个汇率标志已经成为美国找[/s2茬的新借口/]

至于人民币对美元的汇率,“7”整数标志受到重视。上周它突然坏了。每个人都认为这是一个大问题,有各种各样的解释。当然,最恶毒的“解释”是美国。他们通过这个技术性整数标志的崩溃看到了“汇率操纵”的信号。

在2016年和2018年两次突破7大关后,人民币兑美元汇率最终跌破7的整数位,这被视为一个重要的心理关口。8月5日上午,在岸和离岸人民币兑美元汇率大幅下跌1000点,均跌破7元大关,在本轮调整中创出新低。

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如果你看看历史数据,你会发现在今年5月至6月的一轮调整中,人民币对美元的中间价从未低于6.9元。7元前的最后一关已经成为名副其实的心理防线。没人能说出为什么6月9日和7月之间有这么大的不同。与其说是技术突破的标志,不如说是心理防线的突破。美国显然利用了公众对整数汇率的迷信,大惊小怪,并将其纳入对中国施加极端压力的工具箱。根据我的推测,所谓的整数标记大多是“技术欺诈线”,汇率在短时间内突破7的整数标记的现象,立即决定了这一突破是一个有效的突破,汇率走势将继续突破。这种决定要么是主观的,要么是故意的。

事实上,在这段时间里,美国一直在“挑中国的毛病”。

首先,它宣布计划对出口到美国的价值3000亿美元的中国商品征收10%的关税。随后,美国财政部宣布将中国正式列为汇率操纵国

随后,根据2019年《国防授权法》,中国企业被禁止使用美国联邦资金购买华为、中兴、海威、大华和海达等五家中国公司的电信设备。禁令将于本月13日生效。

除华为外,这些中国公司中有五家在a股上市。受此消息影响,中兴通讯a股一度跌破极限,收盘下跌至7.7%,香港股市下跌12%,收盘下跌至7.8%。

一旦汇率的整体标志被打破,在作出任何结论之前,它将在一段时间内不经观察即被视为“货币操纵者”。这种“技术分析”真的很霸道。怎么能让人信服呢?

根据美国的逻辑,汇率操纵就像第二十二条军规:中国需要操纵汇率,才能维持汇率稳定,避免成为汇率操纵国。当没有操纵时,汇率交易中断7,成为操纵者。

只有美国知道是通过操纵来保持7马克符合美国认证标准,还是允许汇率在一定范围内自由波动,并允许偶尔打破7马克符合美国认证标准。

整数阈值的心理效应大于真正意义上的

中美之间的摩擦已经从贸易领域扩大到金融领域,有些出乎人们的意料。美国可能利用其金融优势狙击人民币,引发货币战争,甚至关闭国际金融结算。然而,美国将不得不权衡中国目前的经济规模、其在国际贸易中的比重以及其工业嵌入程度。

中国央行驳斥了美国仅仅因为打破了一个整数门槛就将中国列为“汇率操纵国”的指控:中国参照一篮子货币,实施了基于市场供求的有管理的浮动汇率制度。市场供求在汇率形成中起着决定性的作用。人民币汇率的波动是由这一机制决定的,这是浮动汇率制度的应有含义。从全球市场的角度来看,作为货币之间的价格比率,汇率波动也是常态。价格机制具有波动性,可以起到资源配置和自动调节的作用。

如果你回顾过去20年来人民币汇率的变化,你会发现人民币汇率在8美元以上、7美元以上、6美元以上之后又回到了7美元以上。

央行还做了一个形象类比,表明没有必要提及“7”的颜色变化:人民币汇率“破了7”。这个“7”不是一个时代,它不能回到过去,也不是一座大坝。一旦它冲破洪水,它将下落数千英里。“7”更像水库的水位。它在高水位季节较高,在低水位季节会再次下降。它的起伏是正常的。

前央行行长周小川在今年5月回答记者提问时表示,“7”不一定是汇率的底线,汇率也不需要过多关注所谓的整数数字。中国仍然坚持基于市场供求的汇率决定机制。"总的来说,如果你以此为底线,这可能有点反应过度."

周小川表示,从20世纪80年代至今,从人民币对美元汇率的变化来看,人民币经历了多次所谓的“整数关口”。当时,它可能已经稍微动摇了,但实际上没什么大不了的。

投资者不应被整数水平的损益愚弄[/S2/]

从目前的趋势来看,贸易战不仅蔓延到科技领域,成为科技战争,而且开始蔓延到金融领域,成为货币战争。从现在开始,金融市场很可能成为抵御美国极端压力的主要战场之一。

美国将中国列为“汇率操纵国”后,投资者普遍担心中国对a股市场的影响。特别是上周,市场再次出现下行缺口。人民币汇率突破7点大关后,上证综指周五收于2800点,将投资者对未来市场的信心推低至较低水平。

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然而,过度悲观是没有必要的。从过去的统计数据来看,整数门的暂时损益并不一定表明趋势的延续。交易是根据关口支撑位或阻力位的突破信号决定的,落入“欺骗线”陷阱的概率更高。

然而,在普遍悲观的气氛中,购买机会更有可能出现。不要用浮云遮住眼睛,风应该足够大,让你睁大眼睛。随着股市下跌,一些积极有利的因素也在积累。

最近,有一个明显的趋势是采取更多的政策。证监会副主席李超近日在接受新华社采访时表示,从近期的市场表现来看,美国极端压力对a股市场的影响趋于减弱。李超表示,美国加剧了与中国的贸易争端,称中国为“汇率操纵国”,违反了规则和常识,严重破坏了市场预期,并引发了全球金融市场的严重动荡。美国收获了后果,其他国家和地区的股市也遭受了损失。美国这种不负责任的行为无疑对他人和自己都有害。

李超表示,中国资本市场正变得越来越有弹性,抵御外部冲击的能力也在提高。例如,中国的经济增长率仍然处于世界领先水平,具有巨大的发展潜力。市场估值水平相对较低,上证综指的市盈率仅为13倍,而美国三大股指的市盈率均超过20倍。股市杠杆水平大幅下降,自身风险明显减轻。目前,股市杠杆资本约为1.2万亿元,较历史高点下跌近80%。市场情绪相对稳定,没有明显的恐慌。

尽管美国政府用各种借口来找中国的茬,但国际投资组织对中国的未来充满信心,并呼吁“做更多的中国”。例如,桥水基金首席执行官鲁伊·达里奥(Rui Dario)就当前形势表达了自己的观点。他说市场反应太激烈了。这只是历史上正常发展的循环。然而,有一点必须说明:如果你是一名全球投资经理,现在忽视中国将是你职业生涯中最大的失败。

达里奥说没人能预测,我们的策略不是预测历史,而是我们有一个策略来处理历史,不管它是如何发展的。只有当出现混乱时,才有投资价值。如果你等到所有的结果都清晰可见,你可能要付出巨大的代价。

一些海外投资机构表示,中国现在非常危险。达里奥说,在他看来,世界上没有一个地方是不危险的,危险和利益是相对讨论的。他认为欧洲非常非常危险:不稳定的货币政策、政治分裂和技术发展都处于停滞状态。美国也非常危险,贫富差距扩大,民粹主义盛行。

鲁伊·达里奥(Rui Dario)认为,美联储开始降息,全球利率市场开始下滑。中国最近一次利率调整是在2015年。目前的利率水平是4.35%。如果全球经济危机再次发生,中国将比许多国家拥有更多的应对利率的空间。此外,中国央行在财政和货币政策方面也非常谨慎,但许多美国投资者很容易用有色眼镜看待问题。他希望人们能够客观公正地看待中国的崛起。

至于如何参与,他建议从债券等小风险入手,然后转向股市。现在摩根士丹利资本国际已经开始吸纳越来越多的中国公司,中国的金融市场也变得越来越开放。从2010年起,外国投资者开始加速涌入中国市场。如果你不采取行动,你肯定会错过最丰厚的利润。

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