方程的根与函数的零点一道题横扫一元二次方程根的分布问题

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7月19日下午14时许,北青社区报记者在现场看到,限速40公里的牌子仍竖立在顺平辅线顺义公园东侧的原位置,司机从

同学们好,小数老师给大家拜个晚年,祝大家猴年吉祥,万事如意!

小数老师已经回北京了,但是昨天到家已经挺晚了,长途奔波,很累,所以没有推送题目给大家,请大家谅解!今天继续推送哈!

一元二次方程根的分布问题是高中数学的重要知识点,很多函数问题,方程问题最后都能转化为根的分布问题.而这块内容初中不讲,高中也不讲,所以同学们都掌握的不是很好,今天小数老师给大家一道题目,能一下掌握这种题目的做法!加油!

分析

这道题就是一道简单的一元二次方程的根的问题,是小数老师为了讲清楚这个知识点专门找的例题,在我们考试时,基本不会碰上这么直接的题目(除非是只考这个知识点),也就是说在这个问题上,一般是披着外衣的,同学们必须练就火眼金睛,才能看到这个问题的本质。一般会在导数题目中考察这个问题,后面小数老师会陆续给出例题,大家持续关注!

回顾

通过之前我们学过的函数零点的知识点,我们能知道,函数的零点可以转化为方程的根,也可以转化为函数与x轴的交点,或者是两个函数的交点,所以,对于一元二次方程的根的分布问题,我们也有以上几种转化形式,在这里,基本上转化为对应的二次函数与x轴的交点即可。

我们可以数一下一元二次方程根的分布有几种情况:

1、R上没有实根;有且只有一个实根;有两个不相等的实根;

此时只需要考虑判别式即可。

当判别式大于0时,有两个不相等的实根;

当判别式等于0时,有且只有一个个实根;

当判别式小于0时,没有实根。

2、x在某个范围内的实根分布

此时一般需要考虑4个方面,分别是:

开口方向,判别式,对称轴,端点值f(m)的情况。

具体如下:

表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)

分布情况

两个负根即两根都小于0

两个正根即两根都大于0

一正根一负根即一个根小于0,一个大于0

大致图象(a>0

得出的结论

大致图象(a<0

得出的结论

综合结论(不讨论a

表二:(两根与k的大小比较)

分布情况

两根都小于k

两根都大于k

一个根小于kpc蛋蛋,一个大于k

大致图象(a>0

得出的结论

大致图象(a<0

得出的结论

综合结论(不讨论a

表三:(根在区间上的分布)

分布情况

两根都在

两根有且仅有一根在

(图象有两种情况,只画了一种)

一根在

内,另一根在

内,

大致图象(a>0

得出的结论

大致图象(a<0

得出的结论

综合结论(不讨论a

——————

解析

其实小数老师不说,你也应该能明白了吧!

北京一道路限速40已三魅男man年 仍有多车超速被扣12分

三年来车速限制一直是40,许多汽车仍因超速行驶而获得12分

顺平辅助线

"为什么这么多司机还在这条路上超速行驶!"热心读者近日从《北青社区报》顺义版向记者报道,从2016年5月开始,顺平辅助线顺义公园东段限速为每小时40公里,时速60公里扣12分。然而,在三年多的时间里,“超速行驶的违规车辆几乎每天都可以看到。”据了解,在限速设施开放之初,许多人因超速行驶而受到处罚。据社区报纸报道,越来越多的司机了解这一路段的车速限制,超速车辆的数量也大幅下降。然而,北青社区新闻记者最近的一次回访发现,确实有许多司机“无视”警告标志,以每小时60多公里的速度行驶。违反规定的司机将被扣12分,罚款1000元。

7月19日下午14: 00左右,北青社区报的一名记者在现场看到,顺平辅助线顺义公园东侧40公里限速标志仍在原来的位置,司机可以从远处清楚地看到。这个标志在南面大约50米处,地面上有一个红色的减速带,上面有一个测速探头。记者观察了20分钟,发现大约有100辆汽车经过。虽然大部分司机在到达这一路段之前明显减速,但仍有四五名司机“无视”警告标志,甚至当他们看到绿灯时,他们用一英尺的加速器冲过去,达到每小时60多公里的速度。

“经常从这里开车的人基本上都知道这个调查,并且读过《北青社区新闻》的报道。他们不敢随意加速。”张女士告诉记者,“一些超速行驶的司机要么不知道探测器是否真的捕捉到了他们,要么想利用漏洞,要么根本没看到他们!”居民张先生说,“我在城里工作。因为这里的限速是40,所以我总是踩刹车。如果我不小心超速,恐怕就不能开车去上班了。”在采访中,大多数居民说他们知道探测器的速度限制是40,只有少数司机说他们不清楚。

据了解,这段路靠近顺义公园,由玉龙1区至6区六大社区环绕,人流众多。如果十字路口过往车辆的速度更快,就会有安全隐患。北京社区新闻记者从相关部门获悉,调查于2016年5月初正式展开。在探测器运行的前三个月,时时彩平台,平均每小时超过50%(包括50%)的违规事件超过7起,即每天超过60公里。随着探头激活的报告,越来越多的司机严格遵守车速限制,那里的交通状况明显改善。然而,经过三年多的时间,一些司机冒险,没有控制车速,以每小时60公里或更高的速度在这里行驶。根据《道路交通安全法》的规定,驾驶机动车超过规定速度50%(含50%)以上是违法行为的,处以12分以上1000元以下罚款。

文何冰/北京社区报李楠

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