数列练习题2014年初级统计师考试章节练习题:第五章时间数列

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  第五章 时间数列

  一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的)

  1.下列数列中属于时间数列的是( )

  A.学生按学习成绩分组形成的数列

  B.工业企业按地区分组形成的数列

  C.职工按工资水平高低排列形成的数列

  D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列

  [答案] D

  [解析] 时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值,按时间先后顺序排列而形成的数列。题中,A、B、C项均不是按照时间顺序排列,故不属于时间数列,属于统计分组。

  2.评比城市间的社会发展状况,将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于

  ( )。

  A.时期数列 B.时点数列

  C.相对指标时间数列 D.平均指标时间数列

  [答案] C

  [解析] 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。题中,平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标,将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。

  [解析] 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和,故属于时期指标数列;2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平,故属于时点指标数列;4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列,故属于相对指标数列。

  3.下列对时点数列特征的描述,错误的一项是( )。

  A.时点数列中的指标数值可以相加

  B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关

  C.时点数列中各指标数值的取得,是通过一次性调查登记而来的

  D.时点数列属于总量指标时间数列

  [答案] A

  [解析] A项,时点数列中的指标数值不能相加,相加没有意义。

  4.根据时期指标时间数列,计算平均发展水平采用( )。

  A.加权算术平均法 B.首末折半法

  C.简单算术平均法 D.几何平均法

  [答案] C

  5.根据间隔相等的间断时点数列,计算序时平均数应采用( )。

  A.几何平均法 B.加权算术平均法

  C.简单算术平均法 D.首末折半法

  [答案] D

  [解析] 间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用首末折半法,其计算公式为:

  6.设(甲)代表时期数列;(乙)代表时点数列;(丙)代表加权算术平均数;(丁)代表“首末折半法”序时平均数。现已知2005~2009年某银行的年末存款余额,要求计算各年平均存款余额,则该数列属于______,应采用的计算方法是______。( )

  A. 甲;丙 B. 乙;丙 C. 甲;乙 D. 乙;丁

  [答案] D

  [解析] 当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时,这种总量指标时间数列就称为时点数列。2005-2009年某银行的年末存款余额是时点数列,可根据间隔时间相等的间断时点序列的计算方法计算各年平均存款余额,此方法为首末折半法(简单序时平均法)。

  7.某银行1月1日至1月8 13平均存款余额为102万元,1月9日至1月21 13平均存款余额为108万元,1月22日-1月31日平均存款余额为119万元,则1月份平均存款余额为( )万元。

  A.(102/2+108+119/2)÷2 B.(102/2+108+119/2)÷3

  C.(102×8+108×13+11.9×10)÷31 D.(102+108+119)÷3

  [答案] C

  [解析] 此题为分组资料的连续时点数列序时平均数,因此1月份平均存款余额为: =(102×8+108×13+119×10)÷31=110(万元)。

  8.已知某企业2009年第三季度各月的工人数及产值资料,如表5-2所示。

  则该企业2009年第三季度的月平均劳动生产率是( )元/人。

  [答案] B

  9.已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为:290人、295人、293人和 301人,则该企业=季度的平均职工人数的计算方法为( )。

  A.(290+295+293+301)/4

  B.(290+295+293)/3

  C.(290/2+295+293+301/2)/(4-1)

  D.(290/2+295+293+301/2)/4

  [答案] B

  [解析] 本题属于根据由时期相等的序时平均数所组成的平均指标时间数列计算的序时平均数,采用简单算术平均数的计算公式,即。

  10.已知某经济作物六年的产值分别为20万元、15万元、22万元、25万元、27万元、31万元,那么其平均增长量是( )。

  [答案] B

  [解析] 平均增长量是指时间数列中逐期增长量的平均数,它表明现象在一段时期内各个发展时期的一般增减量水平。题中,平均增长量:逐期增长量之和/逐期增长量个数 =[(15-20)+(2-15)+(25-22)+(27-25)+(31-27)]/(6-1)=11/5。

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数列练习题08年国家公务员行测备考专项练习:数列问题

  最近有不少同学会在课间问我怎样才能提高在公考中的数量关系部分的成绩,其实这也是我要为大家解决的一个首要问题,对于长期从事数量关系研究的人员来讲,做题已经不是什么问题,那如何把我的做题思路和拿到题目之后的想法传输给学生呢?我决定把我长期积累的一些感受写下来,仁者见仁,智者见智,希望对那些即将面临公考的同学有所帮助。

  有一个学员曾经跟我说:老师,我一看到数量关系题目就发懵,其实对于每一个拿到这些题目的人来讲都会有一个从懵到不懵的过程,而其中过程的快慢就在于做题得人是不是能够认真对待,会不会善于总结。

  数量关系在公考试题中无疑是一块硬骨头,那么怎样让它变得酥软一点呢?今天先说一下数字推理题目方面的技巧和思路。

  很多初次接触公务员考试题目的学员对下面一个题目感到头疼:1,2,3,5,7,()。对于做了一部分数字推理题的同学来讲应该不成问题。但为什么这个题目很多人一开始不会呢?答案也很简单,那就是数字敏感性不强,甚至可以说是几乎没有数字敏感性。如果有人提示一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。这些话看似无厘头,但数字推理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律:

  那就是基本数列要熟练,那么公考中的基本数列都有哪些呢?也很简单,那就是:

  基本素数数列:1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29,贪多嚼不烂,我们先不说下一个数列是什么,那么我们可以想一下会不会有什么变形在里面存在呢?

  可能的变形1:奇数项加1,偶数项减1,那就变成了 2 1 4 4 6 10……,那这个数列要是放到公考题目中估计又会难倒很多考生。

  可能的变形2:我们现在考虑的是从1开始的数列,那么出题人可不可能变换一种思路,让数列从大数开始呢?下面的一个数列:83 89 97,这里有两个非常经典的分解形式:91=7×13,111=3×37,所以91和111不是素数。

  跟素数数列相对应的就应该是合数,那么20以内的合数有哪些呢?4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。这些就要大家来积累,公考最近几年题目不会考很直接的东西,但是这些数列的变形形式出现的概率会非常大。对我来讲比较变态的变形形式是奇偶项加减一个数的形式,公考出题是有原则的,所以最有可能的是加减1,也有同时加上一个数或者减去一个数的,是否可以一眼看出其中的奥妙跟大家是否可以做大量的题目是有很直接的关系的。在这里还是要重点突出一下:多做题目是解决数字推理问题的最好的途径,这就看参加考试的各位是否功夫做足,做透!

  我们来看下面一个数列,1,0,-1,-2,( ),这道题是国考05年二类的第29题。如果不考虑选项那么下一个答案肯定就是-3,用时1s。可是一看答案一下懵了,因为没有-3这个选项。其实对于做题人第一个思路往等差数列上去考虑是很好的习惯,我提倡这种思维,因为就07年国考的题目来讲,等差数列的变式可以解决的问题是很多的,但这个题目上为什么就不可行了呢?我们看到这个题目中既有0,又有负数,既然等差数列不能解决那么我们就应该考虑3次方了,因为平方项不可能出现负数,而中间有0出现,那么出现3次方的可能性太大了!那么我们重新看这个题目,0=13-1,-1=03-1……,,那么这个题就解决了,为什么有这样的总结呢?如果觉得就凭一道题不能说明问题的话我们再看06年国考一类33题:-2,-8,0,64,大家看到这个题目时也会觉得这个题很变态,用过所有的基本数列,基本解法几乎找不到任何的突破口,但是如果考虑到三次方项的话这个题目也会迎刃而解了,我们看到-2=-2×13,-8=-1×23,0=0×33,64=1×43,那么大家看到这里的时候是不是会有一点感觉了呢?那么好了,我们来看一下二次方数列和三次方数列的基本形式都有哪些:

  基本二次方数列:1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

  基本三次方数列:1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

  它们的变形形式有可能是先做差然后出现,也有可能同时加减一个数,也有可能奇数项和偶数项有不同的变化,这就看大家对于这些数字是否熟悉,如果熟悉的话,就可以看到这些数字和它们是非常近的,那么对于这些数字做一些基本变化那么题目就不成问题了。

  这几年对于交叉数列的考查少了很多,那么这些问题有同学问我是不是需要看,我给他们的答案是看了没有坏处,那么有很多基本数列也会隐藏在这些交叉数列当中。05年一类28题是这样的:1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( ),那么奇数项和偶数项就是两个交叉的二级等差的结合。那么上面提到的一些数列的变形形式放到这些交叉数列当中也会难倒很多公考的同学的,所以是否熟练基本数列是我们公考准备过程中需要首要解决的问题。

  在文章的结尾我给大家准备了一些基本数列的说明,希望对大家的公考准备带来帮助:

  等差数列:前后两项的差不变的数列叫做等差数列

  等比数列:前后两项的比不变的数列叫做等比数列

  素数数列:只能被1和数字本身整除的数叫做素数数列

  合数数列:素数以外的数构成的数列叫做合数数列

  数列通项:前后数字(两项或者三项)之间有固定关系的数列叫做有通项的数列,它们之间的关系叫做这些数字的通项。

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